[離散] One-to-one or Onto ? | 化學工廠資訊網
2009年10月27日—LetXbeaset.Defineamapd:X->X*Xbyd(x)=(x,x).a)Isdone-to-one?Proveordisprove.b)Isdonto?Proveordisprove.
作者chemical1223 (康康康康康康)
看板Math
標題[離散] One-to-one or Onto ?
時間Tue Oct 27 22:38:20 2009
Let X be a set. Define a map d: X -> X*X by d(x) = (x,x). a) Is d one-to-one? Prove or disprove. b) Is d onto? Prove or disprove. 直接看的話我覺得應該是 one-to-one 只是我不知道要怎麼寫證明... 這邊想請問一下先進們關於one-to-one 跟 onto的差別 one-to-one 指的是說每個x都會對應到一個y 而 onto則是說一個y不一定只會被一個x對應到 是這樣的意思嗎?? 我看課本還是看不太懂是在講什麼 課本上對one-to-one的定義 f:X->Y For all a and b in X,f(a) = f(b) implies that a=b. In this case we say that f is a one-to-one mapping from X to Y 課本上對onto的定義 f:X->Y for all y 屬於 Y,there exists an x 屬於 X such that f(x) =y. In this case we say that f maps X onto Y. onto 這邊我還是不太懂,課本上的圖解好像是說每個x都只會(一定會?)對應到一個y 如果要解釋的話是這樣解釋嗎? 麻煩各位解惑了,謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.44.213.72→ k6416337 :one to one是如果一個y有被對到,則對過去的x只有一 10/27 22:57
→ k6416337 :個。onto是每一個y都會被"至少"一個x對到 10/27 22:58
→ k64163...
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