貝氏網路(Bayisian Network) | 化學工廠資訊網
2010年9月10日—原始貝氏模型(NaiveBayes,又被稱為原始貝氏分類器NaiveBayesianClassifier)...使用貝氏網路計算事後機率分佈P(X|e).X:查詢變數
(1)egin{eqnarray} 1. && P(b | a) = P(a | b) frac{P(b)}{P(a)} \ 2. && P(Y | X) = P(X | Y) frac{P(Y)}{P(X)} \ 3. && P(Y | X, e) = P(X | Y,e) frac{P(Y | e)}{P(X | e)} \ end{eqnarray}
給定隨機變數 Z 後,X 與 Y 條件獨立的定義為
(2)egin{eqnarray} P(X, Y | Z) = P(X | Z) P(Y | Z) end{eqnarray}
範例:
(3)egin{equation} P(Toothache, Catch | Cavity) = P(Toothache | Cavity) P(Catch | Cavity) end{equation}
原始貝氏模型 (Naive Bayes, 又被稱為原始貝氏分類器 Naive Bayesian Classifier)
(4)egin{eqnarray} P(Cause, Effect_1, ..., Effect_n) = P(Cause) prod_{i} P(Effect_i | Cause) end{eqnarray}
使用貝氏網路計算聯合機率分佈
(5)egin{align} P(x_1, ..., x_n) = prod_{i=1}{n} P(x_i | parent(X_i)) end{align}
使用貝氏網路計算事後機率分佈 P(X | e)
X:查詢變數 E 證據變數集 E1, E2, … Em, e 代表一個觀察到的特定事件 Y 表示非證據變數集 Y1, Y2, … Yl.
方...
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